Гурвица критерий, критерий, позволяющий узнать, когда все корни многочлена
р (z) = a0zn + a1zn-1 + ... + an-1z + an
имеют отрицательные действительные части. Например, для многочленов с действительными коэффициентами a0 > 0, a1, ..., anГурвица критерий гласит: чтобы все корни многочлена p(z) имели отрицательные действительные части, необходимо и достаточно, чтобы при всех k = 1, 2, ..., n соблюдались неравенства:
Этот критерий был найден нем. математиком А. Гурвицем (A. Hurwitz) в 1895. Гурвица критерий применяется главным образом для определения устойчивости решений системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (см. Устойчивость системы автоматического управления).
Лит.: Курош А. Г., Курс высший алгебры, 9 изд., М. — Л., 1968; Четаев Н. Г., Устойчивость движения М. — Л., 1946.