Грина формулы, формулы интегрального исчисления, связывающие между собой интегралы различных типов. Простейшая из них связывает двойной интеграл по области G с криволинейным интегралом по границе С области G и имеет вид:
Эта формула была известна ещё Л. Эйлеру (1771). Две другие впервые опубликованы Джорджем Грином в 1828 в связи с исследованиями по теории потенциала:
(первая Грина формулы, или предварительная Грина формулы) и
Здесь G - область трёхмерного пространства, поверхность S - граница этой области, Du = ¶2u/¶x2 + ¶2u/¶y2 + ¶2u/¶z2 (аналогично Dv) - оператор Лапласа, ¶u/¶n, ¶v/¶n - производные по направлению внешней нормали к S .