Гипербола (греч. hyperbole), линия пересечения круглого конуса с плоскостью, встречающей обе его полости (рис. 1). Гипербола (математич.) может быть также определена как геометрическое место точек М плоскости, разность расстоянии которых до двух определенных точек F 1 и F 2 (фокусов Гипербола (математич.)) плоскости постоянна. Если выбрать систему координат хОу так, как указано на рис. 2 (O F 1 = O F 2 = с), то уравнение Гипербола (математич.) примет вид:
(2а = F 1M — F 2M, ). Гипербола (математич.) — линия второго порядка ; состоит из двух бесконечных ветвей K 1A1K"1 и K 2A2K"2, она симметрична относительно осей F 1F 2 и B 1B 2, точка О — центр Гипербола (математич.) — является её центром симметрии; отрезки A1A2 = 2а, B 1B 2 = 2b называются соответственно действительной осью Гипербола (математич.) и мнимой осью Гипербола (математич.), число е = с/а > 1 — эксцентриситетом Гипербола (математич.) Прямые D1D"1 и D2D"2, уравнения которых х = —a/e и х = а/е, называются директрисами Гипербола (математич.); отношение расстояния точки Гипербола (математич.) до ближайшего фокуса к расстоянию до ближайшей директрисы постоянно и равно эксцентриситету. Точки A1 и А2 пересечения Гипербола (математич.) с осью Ох называются её вершинами. Прямые у = ± b/a (изображенные на рис. 2 пунктиром) являются асимптотами Гипербола (математич.) График обратной пропорциональности у = k/x является Гипербола (математич.) См. также Конические сечения .