Гаусса теорема, теорема электростатики , предложенная К. Гауссом и устанавливающая связь потока напряжённости Е электрического поля через замкнутую поверхность с величиной заряда q, находящегося внутри этой поверхности. Потоком вектора Е через элемент поверхности DSi называется произведение величины этого элемента и проекции Eni вектора Е на нормаль к DSi. Поток N через замкнутую поверхность S равен сумме потоков через все элементы поверхности. В абсолютной системе единиц Гаусса (СГС)
Гаусса теорема вытекает из закона Кулона — закона взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме.
В диэлектрике Гаусса теорема справедлива для потока вектора электрической индукции D:
где q — суммарный свободный заряд внутри поверхности S . Формула (2) представляет собой интегральную форму одного из уравнений Максвелла для электромагнитного поля (см. Электродинамика ) и выражает тот факт, что электрические заряды являются источниками электрического поля.
Г. Я. Мякишев.