Гармонический ряд, числовой ряд
Каждый член Гармонический ряд (начиная со 2-го) является гармоническим средним между двумя соседними (отсюда название — Гармонический ряд). Члены Гармонический ряд стремятся к нулю, однако Гармонический ряд расходится (Г. Лейбниц , 1673). Сумма n первых членов Гармонический ряд имеет следующее асимптотическое выражение (Л. Эйлер , 1740):
S n = ln n +С+ en,
где С = 0,577215... — Эйлера постоянная , а en ® 0 при n ® ¥.