Возвратная последовательность, рекуррентная последовательность, последовательность a0, a1, a2,..., удовлетворяющая соотношению вида
ап+р + с1ап+р-1+... + срап = 0,
где с1,..., cp - постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые р членов. Классическим примером Возвратная последовательность является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a0 = 1, a1 = 1,..., an+2 = an+1 + an). Возникновение термина «Возвратная последовательность» связано с именем А. Муавра , который рассмотрел под названием возвратных рядов степенные ряды a0 + a1x + a2x2 +... с коэффициентами, образующими Возвратная последовательность Такие ряды изображают всегда рациональные функции.