MMDS大阪大学 数理・データ科学教育研究センター
Center for Mathematical Modeling and Data Science,The University of Osaka

電磁場問題の数値解析

菊地 文雄 (東京大学名誉教授)

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大阪大学 数理・データ科学セミナー 数理モデルセミナーシリーズ 第8回

電磁場問題の数値解析

菊地 文雄 (東京大学名誉教授)

3次元電磁場問題,例えば,静電場・静磁場問題,渦電流問題を有限要素法や差分法などで数値的に解くことは,実用上極めて重要である.しかし,電磁場問題に対する数値解析向きの数学的定式化や数値計算スキームの開発の遅れ,電磁場を記述するための関数空間に対する知識の不足などから,かつては3次元電磁場問題の有限要素法や差分法による数値計算はうまく機能せず,数値電磁気学の悪夢と称されたこともあった.なお,定式化によっては,このような困難は2次元計算でも起こりえる.現在は有限要素法での辺要素や差分法,有限体積法などでの類似物の利用により,一応は計算が機能するようになった.
本講演では,基本的な静電磁場の問題を中心に,そのような状況を概観した上で,電磁場の記述に用いられる関数空間の性質や,利用される有限要素とその問題点,大規模計算での課題などについても触れたい.